Nach der Promotion in Darmstadt und einem von der Alexander-von-Humboldt-Stiftung geförderten Postdoc-Aufenthalt an der University of Chicago (USA) habilitierte sich Prof. Kast 2003 in Darmstadt. Während der Zeit als Privatdozent und Heisenberg-Stipendiat baute er vor dem Wechsel nach Dortmund eine stark interdisziplinär orientierte Arbeitsgruppe auf, deren besondere Charakteristik die enge Zusammenarbeit mit experimentell orientierten Partnern ist.

Der methodische Schwerpunkt der Forschungsarbeiten liegt auf der Modellentwicklung für Solvatationsphänomene in Kombination mit quantenchemischen Rechnungen und molekulardynamischen Simulationen. Anwendung finden die Methoden z.B. zur quantitativen Vorhersage von Säure-Base- und Tautomerengleichgewichten sowie zur Untersuchung von Membranproteinen, Ionenkanälen und Protein-Ligand-Komplexen.